On démontre d’une manière analogue que

On ne change pas le sens d’une inégalité en multipliant ou divisant scs deux membres par un même nombre positif.

On change le sens d'une inégalité en multipliant ou divisant ses tleux membres par un nombre négatif.

La somme de plusieurs inégalités de même sens est une inégalité de même sens que les proposées.

^Lc produit de plusieurs inégalités de même sens est une inégalité de même sens que la première, lorsque tes membres des inégalités proposées sont tous des nombres positifs ; sans cette restriction, c’est à-dire en appliquant ce théorème à des inégalités dont les membres sont négatifs, on pourrait être conduit à. des résultats absurdes; ainsi les inégalités io>6, — 3^> — 4 donneraient — 3of> — 24 > résultat faux.

Lorsque deux nombres négatijs sont inégaux, leurs carrés forment une inégalité en sens contraire. Ainsi — a f> — b équivaut à a b , d’où l’on déduit a} <[ b 2 ou ( — a) 1 ( — b) 1 .

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