CU A PI T IV K SKPTIKMK

RESOLUTION DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ

DÉFINITION

72. O 11 appelle degré J une équation entière par rapport a u.r inconnues , la somme des exposants des inconnues prise dans le terme où elle est la plus forte. Ainsi l’équation

x : — Sx 3 /' -4- i5o6=to

est du degré 7 .

Pour évaluer le degré d’une équation , il faut d’abord rendre les deux membres de cette équation entiers par rapport aux inconnues.

Il ne sera question, dans ce chapitre , que dds équations du premier degré.

CAS D’UNK SRULE ÉQUATION.

75. R Loi. k. — Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue , on chasse tous les dénominateurs ; on fait passer tous les termes en x dans un membre et tous les termes indépendants île x dans l'autre ; puis on effectue les réductions et on divise par le coefficient de l’inconnue.

La démonstration de celte règle resuite des théorèmes II et III du chapitre précédent.

Premier exemple. — L’équation

multipliée par le plus petit multiple commun des dénominateurs

devient

RÉSOLUTION DES h<JU NIIONS 1>U PREMIER HEURE.

on isolé alors lus termes en x , et le résultat

38o4 — 456 = 3t)2 .r + gj — 1 48.»:

ramené à la forme plus simple

donne pour .»• la valeur

Second exemple. — L’équation

3 abc a- b' (20 4- b) b % b

multipliée par le plus petit multiple commun des dénominateurs

devient

3n 2 bc(a -h b)' + a 1 b' + b’ (za + b) [a 4- b) x = 3 ac(a H- i>) 1 x4- b (a ■+■ bfx.

Ou isole alors les termes en x , et le résultat

3 a 1 bc (<7 4 - b y 4- a 5 b 2 = 3n c (n 4- b x