SIMPLIFICATION- — PROCÉDÉS PARTICULIERS

85. Lorsqu’une inconnue a l’unité pour coefficient dans l’une des équations proposées, on commence par éliminer cette inconnue : c’est le moyen d’éviter les dénominateurs.

Quand le système possède une ou plusieurs équations qui ne contiennent pas toutes les inconnues, on élimine de préférence l’inconnue qui entre dans le moins d’équations; c'est le moyen de

RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS OU PREMIER DEGRÉ

diminuer !c nombre des substitutions. Mais si l'une des inconnues n’entre que dans une seule équation, il faut au contraire garder cette équation pour la (in.

84. D’autrés fois on laisse entièrement de côté la marche générale; l’inspection des équations suggère des expédients plus simples, qui mènent droit au but, et que l’habitude seule du calcul permet d’apercevoih Voici quelques exemples :

i°. Soit le système

■c -f* y -f* t 4- u 4~ e — tl , Jt4-*4-(4-#4-»=«, y — t - z *4“ t -4- u - 4 - v f.

F.n faisant la somme, on a l’équation

et il suffit de retrancher successivement de cette relation chacune des équations primitives pour tronver les valeurs

a". Soient encore les équations

xyz xyz

fl') ““

En renversant , on a