I 1 III

jcz xy a yz xy b

Dès lors si de la somme de ces trois équ

xyz x 4 -y

yz xz c

ations on retranche suc-

cessivement chacune d'elles, on trouve

ou , en posant —

y z p a' xi p b xy p r

Enfin , en divisant chacune de ces équations par la racine carrée de leur produit, on obtient

3°. M. Binel a indiqué un procédé très-élégant pour résoudre le système

RÉSOLUTION DBS ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ. fi~

On a identiquement

A, B, C étant des coefficients qu’il est inutile de calculer. Le premier membre de cette relation s’annule pour / = p J , / = p 1 , t = v 5 à cause des équations proposées. Le polynôme t' -+- A f ’ -t- B t 4- C devient donc nul pour les mêmes valeurs de t; il est donc égal au produit (t — p’) ( t — p. 1 ) [t — v’), et l’on a

Multipliant par t , puis faisant t = o, on obtient

, pf*v r ~ bc '

multipliant par t — b' ! , puis faisant t — b', on trouve

Enfin, il suffit de multiplier par / — c* et de faire t = c% pour avoir