CHERE
La formule (5) donne alors :
2 DE Va5— 4283
ou — MS EU ; 4 on a donc deux racines :
LS OS CCE Ve a 4 CRE.
et An EE TU LT
ExempLe IT. — Soil à résoudre l'équation :
La formule (5) donne de suite :
Re
Extrayons la racine carrée approchée de 37. On trouve, en calculant cette racine comme on l’a appris en arithmétique : 6,08. Les valeurs approchées des racines sont donc :
pt 608 1308
GED RER RE 0 oO 1.
ExempLe II. — Soit encore à résoudre l'équation : (t+1) (x+2) (x +3) —x(x—1) (x — 2).
Développons les deux membres, il vient :
Zi HGx?+ri1x +6 —xs—3x? +ox. L’équation paraît être du troisième degré; mais quand on fait
tout passer dans le premier membre et qu’on réduit, les termes en x disparaissent et on trouve :
9t2?+9x+6—0o ou, en divisant par 3 les deux membres :
Le discriminant est ici :
bi— fac —9—4.3.2—— 15, comme il est négatif, l'équation n’a pas de racines.
247. — Gas où le coefficient de x est pair. — Lorsque les coefficients a, b, c de l'équation
ax? + bx + c—0o sont entiers et que le coefficient b est pair, la formule générale (5) se simplifie un peu.
Puisque b est pair, il est divisible par 2; on peut donc poser DES b’ étant un nombre entier.
La formule (5) s'écrit alors —2b'+4b3— ac Re 24 Dans la quantité sous le radical on peut mettre 4 en fac-
teur :
4b"2— 4ac—4 (b'2 — ac) et on a :
V4b2— 4ac— V4 É Vb'2— ac— 2 Vb2— ac.
La formule devient ainsi :
__—2b'+o Vb®— ac
On peut diviser les deux termes par 2 et elle s'écrit enfin :
(6) nm
BOURLET; — ÉLÉM. D'ALGÈBRE: 44
—b'HVbE— ac a
LE LU RENDU RS RTS AS CR Li
