Axes et centre. — Nous avons déjà vu que la

parabole qui représente graphiquement les variations de y = ax? admet un axe de symétrie.

D'une façon générale, on dit qu'une courbe admet un axe de symétrie, si les points de cette courbe sont deux à deux symétriques par rapport à une droite, appelée axe de symétrie.

On dit qu'une courbe admet un centre si les points de cette courbe sont deux à deux symétriques par rapport à un point, appelé centre.

Nous allons démontrer les deux propositions suivantes :

La courbe représentative de la variation de y — = admet

deux axes de symétrie qui sont les bissectrices de l'angle xoy des axes de coordonnées et elle admet un centre qui est l'origine des coordonnées.

Prenons, en effet, un point quelconque M de la courbe, 2 2 r I = Là soit m son abscisse; son ordonnée sera y Considé-

rons alors le point M (fig. 34) dont l’abscisse est égale à

M' est égale à l’abscisse du point M. On a donc :

AMOR ordonnée sera y — —m. L'ordonnée du point