Résoudre ZT Y JX—2y—1 32? 2y° COS LR

502. Trouver deux nombres dont le produit soit 245 et le quotient du plus grand par le plus petit, 5

503. La somme de deux nombres est égale à 58 et si, au produit de ces nombres, on ajoute le plus grand, on obtient le nombre 814. Quels sont ces deux nombres?

504. Le demi-produit de deux nombres dépasse de 155 le plus grand de ces nombres et de 174 le plus petit. Trouver ces nombres.

505. Un nombre de deux chiffres est tel que le produit de ses chiffres est égal à ce nombre moins 18; en ajoutant 27 à ce nombre, on obtient le même nombre retourné. Trouver ce nombre.

506. La somme des deux chiffres d'un nombre est égale à 13 et si à leur produit on ajoute 34, on trouve pour somme le nombre renversé. Trouver ce nombre.

507. Décomposer le nombre 224 en deux facteurs dont la somme soit égale à 39.

508. Décomposer le nombre 58 en deux parties dont le produit soit égal à 697.

509. La surface d’un rectangle est de 3,9 et sa diagonale est de 3,46. Calculer les côtés de ce rectangle.

510. L’hypoténuse d’un triangle rectangle a 15 mètres de longueur, et la somme des côtés de l'angle droit est égale à 22 mètres. Calculer la longueur de ces deux côtés.

511. Un éleveur paie 2 400 francs un certain nombre de bœufs. Il en perd 3 et revend les autres 80 francs de plus par tête qu'il ne les avait achetés. Il réalise ainsi un gain tolal de 590 francs. Combien avait-il acheté de bœufs?

542. Trois navires partent en même temps pour la même destination ; le deuxième marche 2 nœuds de plus que le premier; le troisième fait 480 milles à l'allure du premier, puis le reste de la traversée à l'allure

du second. Il arrive a n i 28 heures avant le premier et 8 heures après le

second. On demande la longueur de la traversée en milles et la vitesse en nœuds de chaque navire. (Le mille vaut 1 852 mètres et le nœud est une unité de vitesse qui est de 1 mille à l’heure.)

(Examen à l'emploi d'élève mécanicien de la marine.)

513. Trouver deux nombres dont la somme, le produit et le quotient

soient proportionnels aux nombres 42, 432 et 3. 514. Trouver une fraction telle que si on diminue chacun de ses termes

Ets I :

de 1 on la diminue de get si on ajoute 1 à chacun de ses termes

, g 2 on l’augmente de —.

515. On a acheté deux coupons de toile de qualités différentes : pour le premier, qui à coûté 7 francs de plus par mètre que le second, on a payé 345 francs ; pour le second, qui a 23 mètres de plus que le premier, on a payé 368 francs. Quel est le nombre de mètres et le prix du mètre de chaque coupon ?

516. Un négociant a acheté un certain nombre de mètres d’étoffe pour la somme de 6o0 francs. Si, pour la même somme, il avait obtenu 3 mètres de plus, le mètre coûterait 10 francs de moins. Combien avait-il acheté de mètres?

517. Un ouvrier a touché 186 francs pour son travail; s'il avait travaillé 10 Jouis de moins et si on lui avait donné of,50 de plus par jour, il aurait touché 136,50. Combien de jours a-t-il travaillé, et que gagnait-il par jour ?

518. Deux ouvriers peuvent faire ensemble un ouvrage en 18 jours; le premier travaillant seul le ferait en 27 jours de plus que le second travaillant seul. Trouver le temps qu'il faudrait à chacan d'eux travaillant seul pour faire cet ouvrage.

519. Un certain nombre de personnes doivent payer entre elles, par parts égales, une dette de 5400 francs; deux personnes sont insolvables et, de ce fait, la dette des autres se trouve être augmentée de 450 francs. Combien y a-t-il de personnes?

520. Deux courriers partent ensemble, l’un du point À pour aller en B en suivant le chemin AB, l’autre de B pour aller en À en suivant le même chemin BA. Le premier arrive en B 18 heures après avoir rencontré le second et celui-ci arrive en À 32 heures après tette rencontre. Quels sont les temps employés par les deux courriers pour parcourir la distance AB, et quelles sont leurs vitesses si on a AB — 336 kilomètres.

521. Deux courriers partent ensemble, l’un d'un point A pour aller en B et l’autre de B pour aller en A en suivant le chemin BA. Quand ils se rencontrent, le premier courrier parti de À a fait 30 kilomètres de plus que l’autre, et en continuant leur route à la même allure, ils atteignent leur point d'arrivée, le premier 4 jours et le second 9 jours après le moment de leur rencontre. Quelle est la distance de À à B?

522. Deux courriers partent d’une même ville en même temps pour se rendre dans une autre ville distante de 90 kilomètres de la première ; l'un d'eux parcourant par heure 1 kilomètre de plus que l'autre arrive 1 heure avant ce dernier. Quelle est la vitesse de chacun d’eux?