AB — + 2, CD

Les mesures algébriques de deux segments opposés sont des

nombres opposés.

15. — Somme de plusieurs segments. — Chaque fois qu'un voyageur, un courrier, un train, un véhicule se déplace sur une route, il décrit, sur cette route, un segment; et lorsqu'on connaît la mesure algébrique de ce segment, on sait non seulement quelle est la distance qui a été parcourue, mais aussi dans quel sens ce trajet s’est effectué.

Nous avions déjà, aux n° 29 et 30, donné un exemple de ce genre.

Si un voyageur fait plusieurs trajets successifs dans des sens différents : tous les trajets dans le sens positif s'ajoutent (arithmétiquement), tous les trajets dans le sens négatif se retranchent (àarithmétiquement) des précédents.

On constate donc l'exactitude de la Règle suivante:

Règle. — Lorsqu'un mobile décrit sur un axe plusieurs segments consécutifs, le segment qui a pour origine le point de départ et pour extrémité le point final d'arrivée a pour

mesure algébrique la somme des mesures algébriques de tous les segments parcourus.

76. — PROBLÈME I. — Un mobile part d'un point O sur une droite et décrit successivement des segments ayant pour mesures algébriques, + 5%, — 12", + 6%, — 3", En quel point de la droite s'est-il arrété ?

Si À est le point d'arrêt, on a