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Il est bon d’ailleurs de s'exercer à reconnaître la position approximative d’un point lorsqu'on connaît la valeur correspondante de y.

Exemrzes. — Pour y — + 3, le point M est à gauche de À dans la région AG, puisque y > 1 (fig. 14).

Pour y = + = M est à droite de B dans la région BD; car o y < 1. FOUT | U— = M est entre À et B, puisque y < o.

Nous indiquerons plus loin au chapitre VI, $ 4, une représentation graphique intéressante de la variation de y.

50. Dans une course, deux coureurs se trouvent l’un à 25 kilomètres, l’autre à 19 kilomètres du point de départ. A quelle distance sont-ils l’un de l’autre?

51. À quelle distance l’un de l’autre se trouvent deux coureurs qui sont l’un à 14 kilomètres, l’autre à 21 kilomètres du point d'arrivée?

52. Dans une course de bicyclettes, l’un des coureurs a dépassé l’un des contrôles, et se trouve déjà à 1500 mètres de ce contrôle; l’un de ses concurrents a encore 3 kilomètres à faire pour arriver au même contrôle. A quelle distance ces deux coureurs sont-ils l’un de l’autre?

53. Deux trains, marchant en sens contraire sur deux voies parallèles, se croisent, l’un faisant 50 kilomètres à l'heure, l’autre 41 kilomètres. A quelle distance sont-ils l’un de l’autre au bout d’une heure en supposant qu'il n’y ait eu aucun arrêt pour ces deux trains?

54. Un ballon s’est élevé jusqu’à une hauteur de 2 850 mètres; il s’est abaissé. puis relevé plusieurs fois et l’appareil indiquant ces changements donne les hauteurs dans l’ordre suivant :

2 850"; 1 5oonm ; 700: F 2700; I 000"; ensuite le ballon retombe à terre. De combien s'est-il élevé ou abaissé à chaque fois?

55. Soient A, B, C, D quatre points d'un axe, sur lequel un sens positif est défini. Démontrer que l’on a toujours :

AD : CB — CD-AB-- AC. DB AB, CD, AC, BD. AD, BC désignant les mesures algébriques des segments. — Vérifier dans les cas suivants :

70 ÉLÉMENTS D ALGEBRE.- AB—8o , AC— 50 , AD —6o; AB—80 , AC — 50 ; AD — 100: