D TER DE

par æ — 4; la nouvelle équation (@— 1) (© — 4) — (2x —3)(œ —4) admet bien la solution æ=— 2 de l'équation proposée, mais

elle admet, en outre, la solution æ —4, qui ne vérifie pas l'équation proposée.

1443. — Application. — Le théorème II permet de chasser les dénominateurs d'une équation.

Considérons par exemple l'équation 22 I æ TC 5 Gé LUE UE multiplions les deux membres par le plus petit commun multiple des dénominateurs qui est 12, nous obtenons l'équation équivalente |

dépourvue de dénominateur.

ÿ 2. — Équations du premier degré à une inconnue.

144. — Définition. — Nous avons vu (n° 440) comment on définit le degré d’une équation entière. En particulier, on appelle équation du premier degré à une inconnue une équation entière, qui, lorsqu'on a fait passer tous les termes dans le premier membre et toutes réductions faites, prend la forme

ax — b—=o,

>, ur?

Ts PET

ou Ia forme équivalente

Ge Vi (1) a, b désignant deux nombres algébriques donnés. Avant de discuter cette équation, étudions quelques exemples numériques.