LUZ

est positive et son ordonnée OQ"” cst négative.

BOURLET. — ÉLÉM. D'ALGÈBRE. 41

Ces résultats se résument dans le tableau suivant :

(4) n Positions (2) Fe du GR ET RU EU quels point. (3) sa Le @) + -

- On remarquera que les points des angles (1) et (3) ont des coordonnées de même signe et que les points des angles (2) et (4) ont des coordonnées de signes contraires.

218. — Comme les résultats des quatre cas précédents sont distincts, les réciproques sont vraies. On peut donc dire qu’inversement la connaissance des signes des coordonnées d’un point permet de dire immédiatement dans lequel des quatre angles (1), (2), (3) ou (4) se trouve ce point.

219. — Détermination d’un point par ses coordonnées.— Nous venons de voir que tout point d’un plan a deux coordonnées bien déterminées. Nous allons montrer que, réciproquement, étant donnés deux nombres quelconques positifs ou négatifs, il existe un point du plan et un seul qui admet ces deux nombres pour coordonnées.

Soient en effet ox et oy (fig. 17) deux axes rectangulaires et une unité de longueur.

Soient, d'autre part, æ et y deux nombres quelconques.

Il existe (n° 78) un point P et un seul sur ox, tel que