OP
Il existe de même un point Q et un seul sur oy, tel que 00=Y.
Par P menons une parallèle à oy; par Q menons une
parallèle à ox. Ces deux droites se coupent en un point M
et un seul qui est l'unique point du plan qui a pour
abscisse æ et pour ordonnée y.
On peut donc dire que :
Tout point du plan est parfaitement déterminé par ses deux coordonnées.
220. — On pourrait encore construire le point M de coordonnées æ et y de la façon suivante :
Sur ox nous-prenons le point P tel que
QOP=T:
puis, en P, nous élevons une perpendiculaire à ox et sur cette perpendiculaire nous prenons une longueur PM
égale à la valeur absolue de y et portée au-dessus de ox si y est positif, au-dessous de ox si y est négatif.
Par exemple, dans la figure 18, page 164, nous avons figuré
le point À decoordonnées x— 2 , y— 3; » B ) D ST Dos À » T—=—2 , Y——{4; Jane D » et EN de D
On appelle points de coordonnées rondes les points dont les coordonnées sont des nombres entiers. On conçoit alors que l'usage du papier quadrillé, comme dans l'exemple du n° 244, facilite le mari quage immédiat des points de coordonnées rondes.
2921. — Points sur les axes. — Tout point situé sur l'axe oœ a une ordonnée nulle.
Réciproquement tout point pour lequel == 0 est situé sur 0®.
Tout point situé sur l’axe oy a une abscisse nulle.
Réciproquement tout point pour lequel
DD est situé sur oy.
PS nc
in
222. — Représentation graphique de la fonction linéaire. — Prenons d’abord un exemple et considérons la fonction
Donnons à x diverses valeurs et calculons les valeurs correspondantes de y. Nous aurons:
pour æ——», y—=—5; À — Œ——I, y—=—3; B LGE=0. CY—=—1; C NET], USE D DE 2, YEUX E LS, UP: F
Marquons les points À, B, C, D, E, F qui ont pour coordonnées les valeurs précédentes : À ayant pour coordon
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nées — 2 et — 5, B ayant pour coordonnées — r et —3 et ainsi de suite.
Joignons (fig. 19) tous ces points par un trait continu, et nous aurons la courbe représentative de la fonction
En fait, nous n'avons pris qu'un certain nombre de points; mais nous aurions pu en prendre un beaucoup
plus grand nombre et nous pourrions même imaginer qu'on recommence celle opération pour toutes les valeurs possibles et imaginables de & de. — œ à + .
Les points, en nombre infini, ainsi obtenus forment une ligne qu’on appelle la courbe représentative de la fonction.
Nous allons prouver que cette ligne est une droite.
