I .i.iî. . . «(« -t-l) I .2.3. . . «(« -i- l)(« -h î

rt'ais on vient de voir que la série entre parenthèses est moindre que -• On a donc

Soit n — 10, ce qui revient à prendre les ii premiers termes dans la série

H 1- (-...; on trouve

ibabbooo

Donc la somme des 1 1 premiers termes ne diffère de la vraie valeur de e que d'une quantité moind e que 0,0000001. {Voir le n» 2^8.)

iV. E. — On parvient éjalement à la limite %;

i.-2.o...ir *•

en appliquant directement à la série (i) le premier cas du no^.

En effet, le rapport du (« -f- 1]''""' terme de la série au n""" est évidemment

-j quantité qui diminue de plus en plus à mesure que n augmente. Donc

la limite de l'erreur s'obtiendra (2) en supposant que le rapport reste

constant à partir du (« -f- iy''"'« terme; et l'on aura pour limite