DEFINITIONS PRELIMINAIRES

8. Toute quantité écrite en langage algébrique, c'est-à-dire à l'aide des signes de l'Algèbre, s'appelle quantité algébrique, ou quelquefois quantité littérale : c'est plutôt V expression algébrique de la quantité.

Ainsi, 3« est l'expression algébrique du triple du nombre a\ 5a- est l'expression algébrique du quintuple du carré de a; ya'b^ est l'expression algébrique de sept fois le produit du cube de a, multiplié par le carré de ^'.

3n — 5 b est l'expression algébrique de la différence entre le triple de a et le quintuple de b.

2 a'-- oab-i- 4 6^ est l'expression algébrique du double du carré de n, diminué du triple produit de a par b, et augmenté du quadruple du carré de b.

On appelle monôme, ou quantité à un seul terme, ou simplement /r'/'we, une quantité algébrique qui n'est réunie à aucune autre par le signe de l'addition ou delà soustraction; et polynôme, ou quantité à plusieurs termes, une expression algébrique composée de plusieurs parties séparées les unes des autres par les signes -- ou — . Ainsi, S^-, 5^-, -ja'b' sont des monômes; 3 a — 5 b., a a'— "iab -r \b'^ sont des polynômes. La première de ces deux expressions est dite un binôme, parce qu'elle est composée de deux termes. La seconde est dite un trinôme, comme étant composée de trois termes.

9. La valeur numérique d'une expression algébrique est le nombre qu'on obtiendrait si, en donnant des valeurs particulières aux lettres qui y entrent, on effectuait toutes les opérations de l'Arithmétique que comporte cette expression. Cette valeur numérique dépend évidemment des valeurs particulières attribuées aux lettres, et doit généralement varier avec elles. Ainsi, la^ a pour valeur numérique 54, lorsque l'on fait « = 3; car le cube de 3 est ay, et i fois 27 donne 54. La valeur numérique de cotte même expression est a5o, lorsque l'on fait a ^ 5 ; car le cube de 5 est 125, et 2 fois i25 donne 25o.

Je dis généralement, car, dans quelques cas, la valeur numérique d'une