DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES, ETC

après quoi, pour obtenir A', B', ..., puis A", B",..., on pourra opérer comme au n" 382.

384. Scolie générale. — La décomposition des fractions rationnelles en fractions simples suppose, comme l'on voit, que l'on sache résoiulre complètement toute équation d'un degré donné. Aussi cette question n'esl d'une facile application que lorsque les racines de l'équation F(x) = o sont commensurables ; car on sait que les racines incommensurables, aussi bien que lÔS racines imaginaires (*), peuvent rarement être obtenues sous leur véritable forme. Elle nous sera d'ailleurs utile dans le dixième et dernier Chapitre ; mais c'est surtout dans l'une des parties de l'Analyse infinitésimale [le Calcul intégral) qu'elle trouve sa véritable application.

(*) La recherche des racines imaginaires fera l'objet du premier paragraphe du Chapitre IX,

53a AOTE

LES POLYNOMES RATIONNELS ET ENTIERS