Si dans la formule

qui est convergente pour x < i, on suppose x= — , on aura

\ «,/ ' Il in' in'

Au moyen de cette série, on pourra calculer le logarithme népérien de « -f-i

DES FONCTIOXS DÉRIVÉES. 635

quand on connaîtra celui de n. Or, comme /. i := o, on aura successivement 1.2, 1.3, /.4,....

Mais cette série étant peu convergente, du moins lorsque n n'est pas trèsgrand, je vais en déduire d'autres plus commodes pour le calcul arithmétique.

A cet effet, j'écris les deux séries

et je retranche la seconde de la première : j'aurai

Je pose