Expression de A"«„. — On a, par définition

A«o = ", — Wq?

Aï/, = w, — ti,,

A"«o =^ A«, — Aj/j.

Si l'on retranche la dernière é^jalité de la somme des deux premières, on aura

A^//o= //, — 2«, -I- Wj.

64o NOTE YI.

En opérant de la môme manière sur cette éjalilé et les deux suivantes,

A'«„ =■ à*ll^ — A' I/o, on obtiendra

et ainsi de suite. Tous ces résultats partiels sont compris dans la formule

, N „ ri(n — i)

(■2] à Ua~n„ — nu„,-i M„, — ....

OU dans la formule symbolique

pourvu qu'après le développement du second membre on change les exposants en indices.

La généralité de cette loi se démontrerait comme dans le numéro précédent.