APPLICATION DE LA THÉORIE DES DIFFÉRENCES, ETC

si deux nombres qui donnent des résultats de même signe ne comprennent pas de racines, soit pour s'assurer s'il n'y en a pas plus d'une entre deux nombres qui donnent des résultats de signes contraires.

La marche même du calcul indiquera dans quels intervalles devront se faire les nouvelles substitutions.

Soit, par exemple, l'équation

/',.r) = .v' — 7.r--i- :>ar -H |i = 0.

Cette équation a une racine négative dont on trouvera sans peine la partie entière. Elle peut avoir deux racines positives; mais il y a doute, et la substitution des nombres entiers ne lève pas ce doute; car, en allant jusqu'à la limite supérieure des racines positives, on trouve qu'aux valeurs suivantes de x,

correspondent respectivement les valeurs àe/{.v)