Soient maintenant les deux équations

qu'on peut regarder comme la traduction algébrique de l'énoncé d'un problème à deux inconnues.

Si, dans ces deux équations, l'une des inconnues était affectée du même coefficient, on pourrait, par une simple soustraction, former une nouvelle équation qui ne contiendrait plus que l'autre inconnue, et de laquelle on tirerait la valeur de cette inconnue.

Or si l'on multiplie les deux membres de la première équation par 9, coefficient de jdans la seconde, et les deux membres de la seconde par 7, coefficient de y dans la première, on obtient, par cette double multiplication,

ùfix — 63j = 387, 77 .r -T- 63j = 4^3,

équations qui peuvent être substituées aux deux premières, et dans lesquelles y est affecté du même coefficient. Retranchons donc la première de ces deux équations de la seconde, il

vient

Sax— 96, d'où x='i.

Pareillement, si l'on multiplie les deux membres de la première par 11, coefficient de x dans la seconde, et les deux membres de la seconde par 5, coefficient de x dans la première, on forme les deux nouvelles équations