VT

px — q :^ o.

D'où l'on voit que le premier membre de toute équation du second degré ramenée préalablement à la forme x"^ -^ px — q -- o, est le produit de deux j acteurs du premier degré en x, qui ont x pour partie commune et pour partie non commune chacune des valeurs de x changées de signes; en sorte que, si l'on désigne par x\ x" ces deux valeurs, on a l'identité

x^ ~ px — q - [x — x') [x — x").

C'est probablement cette propriété qui a fait donner le nom de racines

i34 cn^piTiiii in.

aux valeurs de l'inconnue [puis'/itr, ces xmlcurs étant oblcnues, on peut recomposer l'équation).

En général, on appelle racine d'une équaliun toute expression numérique ou algébrique, réelle ou imaginaire, qui, substituée à la place de rinconnuc dans réquaticn, rend le premier membre identiquement égal au second. Ce mot est pris ici dans une acception différente de celle qu'on lui avait attribuée jusqu'alors par rapport aux nombres.

98. La propriété précédente peut encore être démontrée par un moyen susceptible de conduire à des conséquences assez importantes.

A|)pclons a une quantité de nature quelconque, et divisons par j: — a le premier membre de l'équation x^-h p-z ~ q — o.