Conséquence . — Si, dans les formules
)' = 6 -4- fi/, a: = a — bt on fait successivement
^ = 0, I, 2, 3,... et / = — I,— 2, — 3,..., elles deviennent
^= o, î?-f- a, ê -i- 2(7, 6-1- 3fi,. . ., X= a, a — /;, x — ib, x — 3(0. ... ,
et
j= §, 6 ^ fi, o — xa^ 6 — 3fi, . . . , X ^ y. ->r h, y. -{- ib. x -^ 3i,. . . .
D'où l'on voit que toutes les solutions entières, positives ou négatives, de la proposée forment deux progressions par différence, dont la raison est, pour les valeurs de x, le coefficient dont y est affecté dans V équation, et pour les valeurs de y, le coefficient dont x est affecté dans la même équation. '
