ANALYSE INDÉTERMINÉE. SECONDE MÉTHODE. I

Comme, en faisant x = 2, y = 3, on trouve

25X2— iGx3 = 2,

multiplions les deux membres de cette égalité par 6, quotient de 12 par 2, il vient

2,5 X 12 — iG X 18 = 12;

ce qui prouve que x = 12, j= 18 satisfont à la proposée; d'où les deux formules

a; — 17. -h iQt, j=i8-t-i5t.

Soit encore l'équation

elle est évidemment satisfaite par

Ainsi, les formules générales sont

x = ^yt, y=i3t.

Au reste, ces moyens de trouver une première solution ne sont que des moyens particuliers à certaines équations, tandis que la conversion en fraction continue est un moyen toujours certain pour y parvenir.

Nous engageons les commençants à s'exercer également sur les deux métliodes que nous avons exposées, et qui sont les plus simples des méthodes connues.