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dans laquelle les trois coefBcients de x, y, z, considérés deux à deux, ont un facteur commua.

142. Le but de V Analyse indétcrminic du second degré est, cornme celle du premier degré, de résoudre on nombres entiers les problèmes qui donnent lieu à un nombre d'équations moindre que celui des inconnues. Mais comme, en général, une équation du second degré à deux inconnues donne l'une d'elles en fonction irrationnelle de l'autre, il s'ensuit que la question consiste : i° à déterminer, pour l'une des inconnues, des valeurs rationnelles qui aient la propriété d'en donner de semblables pour la seconde; a° à choisir parm.i les valeurs de la première inconnue les valeurs entières qui en donnent de semblables pour la seconde. On conçoit, d'après cela, que l'Analyse indéterminée du îcccnd degré doit ofTrir do plus grandes difficultés que celle du premier degré. C'est, en effet, une des théories les plus difficiles de l'Analyse algébrique ; et elle sort tout à fait des éléments. Nous renvoyons, pour cet objet, à la Théorie des nombres de Legendre et à YJlgèbre de M. Lhuillier, ouvrage dans lequel nous avons déjà puisé les énoncés d'un grand nombre de problèmes, et où se trouve traitée une série de questions du second degré à deux inconnues, dont les équations ne renferment que le produit des inconnues.