EXEMPLES

2' Il peiif enc(HH' arriver que la tangente AB en I ne passe pas par O, mais que le plan osculateur P en I soit stationnaire. c'est-à-dire coupe la courbe en quatre points communs confoncliis. Alors il ne traverse pas la courbe et, en perspective, la tangente (I h ne traverse pas la projection v.

171. Normales à une courbe gauche. Plan normal. — Vnc droite MX est normale à une courbe gauche en un point M quand elle est perpendiculaire à la tangente ^U en ce point. On peut donc en un point M mener une infinité de normales hune courbe gauche : toutes ces normales sont situées dans un plan passant par M et perpendiculaire à la tangente ; ce plan est le plan normal à la courbe 'fi^. 87).

Normale principale. Binormale. — Parmi les normales à une courbe gauche en un point M. on en distingue deux qui sont particulièrement importantes.

On appelle normale principale la normale MX' h la courbe située dans le plan osculateur; la normale principale est donc l'intersection du plan osculateur et du plan normal.

On appelle binormale la normale MX ' perpendiculaire au plan osculateur.

En un point M d'une courbe, la tangente M/, la normale principale MX' et la binormale MX' forment un trièdre trirectangle.

Quand la courbe est plajie^ le plan osculateur se confond avec le plan de la courbe; la normale principale est la normale située dans le plan de la courbe, et la binormale est perpendiculaire au plan de la courbe. Dans une courbe plane, la binormale a donc une direction constante.