COURBURE DES LIGNES TRACÉES SUR UNE SURFACE COURBURE DES SURFACES

268. Formules générales. — Soit une surface ayant pour équation

Désignons par p, ^, /•, s, t les dérivées partielles premières et secondes de z par rapport a x et y.

Prenons sur cette surface un point A et considérons une courbe iVM tracée par ce point sur la surface. Appelons s^ l'arc de cette courbe, compté à partir d'un point quelconque de la courbe, a, ^, v les cosinus directeurs de la tangente AB, a', ^', y ceux de la normale principale AV à cette courbe, enfin R^ le rayon de courbure de cette courbe, en A. Le centre de courbure, en A, est alors un point C, de AN', tel que : \