Sinusoïde. — I*rcnons enfin la courbe

sin.r

et cherchons Taire A comprise entre l'arc de courbe OM, l'axe 0^ et Tordonaée MP. On a

(Ik = ijdx ^= sin xdx A= — cos v -f- C.

l/aire devant s'annuler pour ,r =0, on a C = 1, d'où

A =1 — cos .r:

sin-

L'aire de l'onde OMO' s'obtient en faisant .r=7:; elle est donc 2. Si J* a une valeur supérieure à -, égale à OP' par exemple,

Fig. 12.

la formule donne pour A la différence OMO' — O'M'P': en particulier pour .2' =271, elle donne 0, ce qui est bien la différence des ondes OMO' et O'M'O'.