I. - GÉNÉRALITÉS

380. Équations linéaires d'ordre n. — Une équation différentielle d'ordre n est dite linéaire, quand elle est linéaire, par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées. Une équation linéaire est donc de la forme :

d"u (f'-Ui dy

où rt^, a^^ ...y tf,j i. a„, X, sont des fonctions de x. Le terme X s'appelle le second membre de l'équation. Quand le second membre est nul, on dit que l'équation est sans second membre ; on dit aussi, dans ce cas, que l'équation est linéaire et homogène par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivée».

L'étude des équations linéaires a une grande importance pour les applications à la physique et à la mécanique.