Cas particulier des équations à coefficients constants

— Quand les coefficients sont constants, on peut trouver facilement une solution particulière de l'équation, avec un deuxième membre X, lorsque ce deuxième membre est un polynôme par rapport à la variable indépendante x, augmenté d'une somme d'exponentielles linéaires en x

X = P (.r) + ^e^^ + Be^^ 4- . . . + Le'^

V [x) désignantun polynôme, xV, B,...,L,«, h,,..^l des constantes. Pour le montrer, nous examinerons d'abord deux cas simples : 1° Le deuxième membre est uniquement un polynôme P(:r) ; 2^ Le deuxième membre est une seule exponentielle Ae"^.