‹ Élements d'analyse mathématique à l'usage des ingénieurs et des physiciens, cours professé à l'École centrale des arts et manufacturesChapitre 37 sur 231 · AIRE D'UNE SURFACE DE RÉVOLUTION · texte numérisé non relu

AIRE D'UNE SURFACE DE RÉVOLUTION

Ii3

rons le (jiiarl //:,'. 45^ Ar/AB/yB'. Prenons ici x comme variable indépendante. Xous aurons :

dz

z = — (Iv, ds = W.r^ + dz' = \ /l + 4- (fr, P V ir

Appelant .r^ et .i\ les abscisses des points A et B, on a

A = 2./.,W. = 2./yi + ^./...

Ecrivons ceci

et nous voyons que l'intégrale indéfinie est -^ (/j^-\-.i'-) ^ ; on a donc :

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