II. ~ INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES RATIONNELLES

73. Méthode générale, — Dne fraction rationnelle R(.r) d'une variable ./ est une fonction de .v qui peut se mettre sous la forme (lu ([uotient de deux polynômes entiers en jr :

m et/? désignant deux entiers. Pour calculer l'intégrale

jR(.r)rf^,

on décompose la fraction rationnelle \\ ./^ en fractions simples et on intègre ensuite chaque fraction simple séparément. Comme on l'a vu en algèbre, pour faire cette décomposition, il faut connaître les racines du dénominateur de R(.r). Ces racines une fois connues, la décomposition de la fraction rationnelle en fractions simples peut se faire par la méthode des coefficients indcterrai-

(Jl I:L0( /:s MF.IIIODI.s U I.XTKGHATION luy

lies cl ir<'\igc plus ([ue la résolution d'équations du premier degré.

Les seules dldicultés que pourra présenter l'intégration, seront donciVordre (diichiique; elles porteront sur le calcul des racines (lu dénominateur.