Exemples. — I. Soit l'intégrale

La fonction

devient infinie pour .r = 1. On cherchera s'il existe un nombre /i, tel que le produit

tende vers une limite pour .r = 1.

Comme

V 1 —r' =V/1 — rv'i -hx4-^%

L I i.i.Mi:.\i i)irii:ni:.\TiiL UKVir.y r jxi lyj 2-29

on voit qu'on prenant /^ ^=r -y , le produit

tend vers — (puind r tend vers V ->

Le nombre n étant moindre que 1, l'intégrale a un sens.