II. Soit rintégrale

f log.iv/.r,

dans hupielle le coellicient de cf.v

/•(.r;=log,r,

• '<t infini négatif pour .r = 0, eettr lonetîon «'tant d'ailleurs finie pour toutes les autros valeurs de .v entre U et 1. Ici ^^ = 0; le produit il considérn .1 — a)" f {:v) est donc

.r"log./".

Il faut voir comment se comporte ce produit pour.r=:0. Or, quelle que soit la valeur positive attribuée ii /?, ce produit tend

vers zéro (p. 202). Kn prenant par exemple, /e = — - ,

.r 2 log.r

tend donc vers une limite quand .r tend vers zéro. L'exposant n étant moindre que 1, l'intégrale a un sens.