III. Soit l'intégrale

," Js

où l'élément difTérentiel devient infini pour .v = 1. En écrivant

on voit inmu'diatement que le produit

23o COVHS D ANALYSE

leiul MIS J- pour .r = 1. Cette limite étant diflerente de zéro,

et l'exposant n égal à 1, l'intégrale est infinie.

Pour se rendre compte de ce résultat, on peut dire <jue,

dans le voisinage de x -=: 1, la fonction ^ __ ^ ^ devient infinie

comme -: et que son intégrale se comporte comme

__ i. — - — , intégrale qui devient infinie pour .r = 1.