III. Soit

On a

Donc le produit

tend vers 1 quand x augmente indéfiniment. L'exposant p étant égal à 1, et la limite de x f[x) différente de zéro, l'intégrale considérée est infinie.

On peut se rendre compte de ce fait en remarquant que, pour .rtrcs grand, la valeur principale de

est — et que 1 intégrale proposée se comporte comme

qui est infinie avec x.