Prenons, comme deuxième exemple, la fonction

il n-y ,

3aa COUIS.i U'ANÂLYSE

Nous vciTons, tle même, qu'an point .c ^^ 1, i/= 1, on a

Pour cliKliei' la (onction au voisinage de ce poiut, faisons

,,■.=. l + ?co«-f, ,,= l+fsi„.f,

/■;i + i',l + y)~Al, l;=f'(cosï--sm=)' + ,o'sm'=.

Poui' de petites valeurs de p, cette différence a le signe du terme en p^ tant que tang -i est différent de 1, c'est-à-dire le signe +,

Pour tangs^i, elle a le signe du terme p*sin*Œ, c'est-àdire + encore. Donc cette différence esl constamment positive : la fonction est minimum pour .r^l, i/^l.