R = AÏ

Ainsi, le rayon de courbure d'une section normale quelconque est déterminé en grandeur et en signe, dès qu'on a tracé ces denx hyperboles conjuguées asymptotes aux directions asymptotiques AD et AD', L'ensemble de ces deux hyperboles s'appelle encore

/lïM COUR» D'ANALYSE

Viiidivutrice l'eliitive an point A. Los directions des axes des deux hyperl>oles, AO' et An", sont les directions principules en A, les rayons de courbure correspondants " R' et R"(riin positif, l'autre négatif) sont les rayons de courbure pn'nci- -. paux ; les centres de courbure correspondants C et C" (l'un au-dessus, l'autre au-dessous de A) sont les centres de courbure principaux.

Fi^. n(|. Si nous prenons, comme axes

coordonnées [fig. 149), les axes de l'indicatrice. Ail' et Ail'', la quantité s^, s'annule et la formule, donnant R, devient

Bans la figure, nous supposons '■|,>0; alors /, est négatif. Poi to = 0, le rayon R a un minimum R' donné par

le centre île courbure correspondant est en C. Quand » augmente à partir de zéro, le rayon R :^ Al augmente, le centre de courbure C de la section ;AB va en montant sur A;. Quand la trace AB du plan de la section normale coïncide avec la direction asymptotique AD, R devient infini, C s'éloigne indéfiniment sur A;.

Si le plan rAB continue à tourner dans le même sens, sa trace AB' rencontre ensuite l'hyperbole conjuguée V et on a