I.a réponse à cette question est donnée pur le théorème sui

Théorème. — Pour que l'expression (1) soit une différentielle totale, il faut et il suffit que les fonctions f,-^,\ vérifient les trois idcntité.-i :

if Û2 â? ^ ^ <y

d>j âa; iiz dy dx i).:

1" Ces conditions sont nécessaires. — En effet, si l'expression (i) peut être identifiée avec nne dilTérentielle totale telle que (2), on a, identiquement,

ix '