II. — CALCUL D'UNE INTÉORALE DOUBLE EN COORDONNÉES RECTANGULAIRES

330. Méthode générale. — Pour évaluer le volume V limité par la surl'ace

et la surface cylindrique de base C, nous avons été conduils ii l'intéffrale double

étendue ii l'iiire C. Quand on emploie des coordonnées rectangulaires dans le plan des xt/, on divise l'aire C en rectangles inli-

Fig. i:0.

niment petits par des parallèles aux axes de coordonnées, comme le montre la ligure 176.

Si on appelle Aj: et ly les dimensions d'un de ces rectangles parallèles aux axes 0^ et 0^, l'aire iw de ce rectangle est

le volume V, qui est, en général, la limite de la somme des produits ;iWj est alors la limite de la somme des produits ;ia,'iy. On écrit dans ce cas

yGoosle