I. aÉNÉRALITÉs

380- Équations linéaires d'ordre n. — Une oquatlon différentielle d'ordre n est dite linéaii-c, quand elle est linéaire, par rapport à la fonction inconnue et ii ses dérivées. Une équation linéaire est donc de la forme :

'l" '// I , „ 'hj

oit «„, «j, ..., i»„.|; rt„, X, sont des fonctions de ^. Le terme X s'appelle le second membre de l'équation. Quand le second membre est nul, on dit que l'équation est sans second membre; on dit aussi, dans ce cas, que l'équation est linéaire et homogène par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées.

L'étude des équations linéaires a une grande importance pour les applications à la physique et à la mécanique.