I.e plan tangent, eji M, ii la snri'ace S a pour équation

Pour que lu droite MA soit tinigente à la surface, en M, il faut et il suifit qu'elle soit située daus le plan tangent, c'est-à-dire

pfÇr.;/,,.)-i~ri':'-^.'/>-)='H''''ïï>'h ce qui est précisément l'équation à intégrer.

413. Intégration. ■ — D'après ce qui précède, intégrer l'équation (1], c'est trouver toutes les surfaces S telles, qu'en chaque point M d'une de ces surfaces, le segment correspondant MA soit tangent à la surface.

Pour cela, nous commencerons par clierclier des courbes G que nous appellerons les courbes génératrices et qui possèdent la propriété suivante :

En chaque point M d'une de ces courbes, le segment MA correspondant est tangent à la courbe ifig. 211).

Soient dx,dy,dz, les projections d'un déplacement infiniment petit effectué sur une de ces courbes G, ii partir d'uu point M{.T, y,z) ; la tangente, en ce point, devant coïncider avec le eeg-

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