II. Soil à catch

En laisiiiil

lang-|- =

2di

on a à oalciiler

- dl.

La l'onction sous le signe d'intégration est rationnelle eu l^. En la décomposant en fractions simples, on a une décomposition de la forme

Chassant les dénominateurs et idcntifnmtj on tronve A=2, B=— 4.

i4o COURS D-ASÀLÏSE

En revemint li lii variable r, (m a enfin

III. ^i'/'c d'un secteur parabolique compté autour du foyer. - — Considérons une parabole de loyer F et de sommet A. Soient

■ et 0 les coordonnées polaires d'un point M,

■ désignant le rayon vecteur FM et B l'angle polaire AFM. Nous nous proposons d'évaluer l'aire du secteur AFM : c'est là une question qui se présente en mécanique pour le mouve-

rie- '/. ment parabolique des comètes autour du soleil

(fe.52).

L'équation de la parabole, rapportée ù son loyer et 11 son axe, ^st

:L -\- cos 0

l>'autre part, la différentielle de l'aire S d'un secteur est (X''4()) Donc

2 X (l + cos6)'

La limite inférieure est zci luer cette intégrale, faisons

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