QUELQUES .MÉTHODES D'INTÉGRATION

est suppose en

l'intégrale I' ventre dans le preni

KxEMPLF. — Soit;

On voit que fist entici-. On prend alors cojnnio i

variable le Ijlnômo

l+.r-f = ,, .r=(,irT.

(I — Vf~il,

et l'intégrale devient

On est Jonc ramené au premier cas. Pour achever l'intégratiou , m fait, cou formé ment à la méthode du premier cas,

tJ-

intégrale d'une foncllon raLionnclle.

Troisième cas. — Supposons enfin '■ \-p entier. On

ramène ce cas au précédent de lu façon suivante. On peut écrire

i6o COL-US D'ANALYSE

D'iiprès cela, î'iiitcgrtile peut s'écrire

intégrale de la forme

Comme — -\- p est suppose entier, est entier, et

l'intégrale Ii rentre dans le deuxième cas. On la ramèneva au premier en posant