Aire d'un segment en coordonnées obliques. — Soit une

rapportée h des nxos O.r et 0// faisant entre eux un angle fj (llg. 7).

Considérons un segment limité par un arc de courbe M„M, les deux ordonnées extrêmes M^ P^ et MP et par l'axe Ox. On voit, par des raisonnements identiques aux précédents, que l'aire

I^riMMEiVr PETITS. DIFFÉRENTIELLES 17

de ce segment est la limite vers laquelle tend la somme des parallélogrammes inscrits ayant leurs côtés parallèles aux axes. Si l'on appelle y rorcloniiée qui constitue un côté d'un de ces parallélogrammes et i.r le segment d'axe O.r qui coiistitne l'autre côté, l'aire de ce parallélogramme est

(/A.rsin&.

On en conclut que la valeur algébrique A de l'aire considérée est la limite de la somme

S {y \x sin 9] = sin 6 SyA.f,

car sin 9 peut être mis en facteur dans la somme. On a donc enfin

A= ^m^^i,tU-

d'après la notation précédente.