IX

Ajoutons ces deux équations membre à membre, en ordonnant le deuxième membre par rapport à x, il vient

OÙ la série du deuxième membre est ;/. On a donc

Al

Le premier terme est la différentielle de log;/, le deuxième de m log(l+a^J; les différentielles de ces deux fonctions de :r étant égales, ces fonctions diffèrent par une constante et on a

log (/ =: mlog(l + x) + C.

iSî COURS D'.iyALïst:

Pour détermiiior C, l'iiisoiis x=^t); ;il<irs, J'après la série qui définit y, on a j = l. tomme log 1 = 0, on a

Done enlln

logj =ralog(l+»),

Développement de (a -\- :v)"', a étant une constante différente de zéro. — Ou peut écvire

On est donc ramené à développer /l-|- — I ; ce dernier développement se déduit immédiatement de celui de (i + .«)'" en y changeant x en — ;

JévcloppemenL convorgeiil pour x compris entre — a et + a.