AC

il n'y a pas de points réels appartenant à la courbe dans le voisisinage de O : ce point s'iippelle alors un point isolé de la courbe. Tel serait le cas de la

irbc

1 point isolé (/!-. 70).

yGoosle

145- Cas où les coordonnées ,r et y d'an point de la courbe sont fonctions d'un paramètre u. — Si l'on a, le long tViiiie

[édiiit

et l'équiitioii de la tiiiigeiite tic Y — 4(ni =

",,,)du.

146- Cosinus directeurs de la tang^ente. — Soit s l'in-c de courbe AM compté positivement dans le sens AM, à partir d'une origine A prise sur la courbe {/Ig. 71). Menons la tangente Mi dans le sens positif ÂM et appelons t l'angle de Mi avec Ox. Nous allons démontrer les formules

d:i! ^= ds cos tr

ocla, considérons un point voisin M, de la courbe obtenu

en faisant croître s d'une quantité positive As. Les coordonnées a; et j de M subissent des accroissements MQ = i,r,QM, =A?/ cl le triangle QMM, donne

i.r = corde MxM..cos(MM„ Ox]

i^/ ^ corde MM,siu{MM„ O.*')

oii (MM„Oj^) est l'angle de MM, avec Ox. Divisons"] ces deux relations par As, et faisons tendre As vers zéro en remarquant