TANGENTE

QuaiiJ /( tend vers zéro, le point M, so riipproclir- iuilcriiii de M, la sécante MMj devient la tangente M? en M. [.e

-tendent vers ~- et

du

f'(,i), Je même ■" ^^ ■' et -

■i'{ii) et ■Y{i'} ; les équations de l:i tangente sont donc

X — j Y — ;; •/.— d.T ^ J;/ ^ rf.- ' lUT dn du

161- Cosinus directeurs de la- tangente. — Prenons (fig-T^] iir la courbe une origine des arcs 0' et nn sens positil'dcs arcs.

Appelons s l'are O'M regardé comme positif ou comme négiitil', suivant que O' M est dirigé dans le sens positif ou en sens contraire. Menons une demi-droite M; tangente ii la courbe dctjis le sens dans lequel se déplace le point M quand s augmente. Nous allons calculer les cosinus directeurs de cette demidroite Mr. Soit M^ un point de la courbe correspondant à l'are O'Mj^s + is, l'accroissement As étant /ws((i/. Le segment MM, compté positivement dans le sens MM,, a pour projections sur les trois axes :

on einplovatit lus mêmes notations que clans le iiiiméro prôcô dent. On a donc, en désignant par a, [i, y les cosinus des unglcf que fait le segment MMj avec les trois axes.

= MM,.a,