MP 2AP 2J

car OP = x^ AP =y. D'après les développements (2), on a

x^ *'"~3RI

Ro 3 Wl ~^"'

en divisant le numérateur et le dénominateur par s- et faisant tendre ensuite s vers zéro, on trouve

lim ~ - Bo.

ce qui démontre la proposition que nous avions en vue.

Nous conclurons facilement de ce résultat le suivant, que nous avons déjà établi pour les courbes planes :

Le cercle de courbure^ en un point O cV une courbe^ est la

limite d\in cercle tangent en O à la courbe et passant par un point M infiniment voisin de O .

En cfTct, soit Oy riiitersectioii du plan OPM avec le plan des yz] le centre C du cercle tangent à Ox et passant par M

se trouve sur Oy' . Appelons R' le rayon de ce cercle et M' le deuxième point où PM rencontre ce cercle : on a