PM X PM

mais PM' est égal à :^.R' - PM; donc

OP = PM(-2l\'- PM), PM ÔP'

2 PxM

Quand M tend vers O, le plan OPM tend vers le plan osculateur xOy au point O. Oy' tend vers Oy, le centre C tend vers un point Gq de O >' et le rayon R' tend vers le rajon de courbure Ro, car. dans la formule donnant R', PM tend vers zéro, et

iôp'

PM

tend vers Rq.

Le cercle considéré tend donc vers le cercle de courbure en O.

Remarque. - De même que dans les courbes planes, le cercle osculateur, en un point O. est la limite \ers laquelle tend un cercle passant par le point O et par deux points de la courbe inliniment voisins de O. ISous nous bornerons à énoncer ce théorème.

COURBES GVUCHES. — COLRBUUE ET TORSION. 337