AUTRE DÉFINITION DE L'INDICATRICE

248. Définition géométrique de l'indicatrice. — Soit, comme plus haut,

z = -(r^x'^-\-'is^xy -\- tay-)-^. . . ^

l'équation d'une surface rapportée à une normale Aj en un point quelconque et au plan tangent en ce point.

Soit un plan A', parallèle au ])lan tangent xKy^ situé au-dessus

CHAPITRIi XII.

de ce plan à une distance infiniment petite AA' = z. Ce pliin coupe la surface suivant une certaine courbe, qui se projette en vraie grandeur sur le plan horizontal {fig. i44)- L'équation de cette projection est

z = -ir.x^-

iSQxy -^ toy^ )

OÙ ; est une constante positive infiniment petite. Soient M un point de cette courbe voisin de A'. P sa projection suj- le plan langent

xAy: construisons la figure liomotliétique du lieu du point P, en prenant comme centre d liomothétie A et comme rapport dhomo-

thétie la quantité

faut prendre im point I tel que

Alors, sur chaque rayon AP, il