SS

(pii ex[)rime que, pour avoir le \olume, il faut multiplier chaque élétnent de base infiniment petit (t/oj par la cote correspon- (hiiile z de la surface et faire la somme des produits ainsi obtenus.

^95. Positions diverses de la surface S. — Nous avons sup- |)osé S, au-dessus du plan :rOy, dans l'étendue considérée. Si S était tout entière au-dessous, tous les z seraient négatifs, et. comme les éléments superliciels diù sont essentiellement positifs, la somme

z df

représenterait le volume changé de signe.

Si la surface S était partiellement au-dessus, partiellement dessous du plan xOy, la somme

dr.^

représenterait la diflférence entre les deux volumes correspondant aux portions <le la surface situées au-dessus du plan des xy et aux portions de cette surface situées au-dessous de ce plan.

Ces considérations sont entièrement analogues à celles que nous avons développées quand nous avons défini la valeur algébrique de l'aire d'un segment de courbe plane (n*^ 1^).